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  1. # -*- coding: utf-8 -*-
  2. import re
  3.  
  4. str = """
  5. ==S==
  6. ===S (curva ad)===
  7. :[[#Logistica (curva)|Curva Logistica]]
  8.  
  9. ===Secante===
  10. :In [[geometria]] la secante di una curva è una [[#Retta|retta]] che interseca la curva in due o più dei suoi [[#Punto|punti]]
  11. {{Vedi anche|Secante (geometria)}}
  12.  
  13. [[File:Sec.svg|thumb|150px|Secantoide]]
  14. ===Secantoide===
  15. :Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[secante (trigonometria)|secante]]
  16. {{Vedi anche|Secante (trigonometria)}}
  17.  
  18. ===Semplice (curva)===
  19. :Curva che non si sovrappone mai a sé stessa (non ha [[#punto multiplo|punti multipli]]), ovvero curva la cui la [[funzione]] è [[funzione iniettiva|iniettiva]] nei [[parte interna|punti interni]]. Una curva ''non semplice'' prende il nome di [[#Intrecciata (curva)|curva intrecciata]]
  20. {{Vedi anche| Curva (matematica)#Curva semplice, chiusa }}
  21.  
  22. ===Sestica (curva)===
  23. :[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] piana di 6° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]
  24. {{vedi anche|Curva sestica}}
  25.  
  26. ===Sezione conica ===
  27. [[#Conica|Conica]]
  28.  
  29. ===Sezione spirica===
  30. :Caso particolare di [[#Sezione torica|sezione torica]]: le sezioni spiriche sono sezioni toriche in cui il [[piano (geometria)|piano]] che interseca il [[toro (geometria)|toro]] è parallelo all'[[asse di simmetria]] rotazionale di quest'ultimo
  31. {{Vedi anche|Sezione spirica}}
  32.  
  33. ===Sezione torica===
  34. :Intersezione di un [[piano (geometria)|piano]] con un [[toro (geometria)|toro]]
  35. {{Vedi anche|Sezione torica}}
  36.  
  37. ===Sferica (curva)===
  38. :Curva che giace su una superficie sferica
  39. :'''''Per i dettagli vedere:''''':
  40. :*[http://m...content-available-to-author-only...m.com/SphericalCurve.html Spherical curve (da MathWorld)]
  41. {{Vedi anche|Geometria sferica}}
  42.  
  43. [[File:Sierpinski-Curve-2.png|thumb|150px|Secondo elemento della successione per la costruzione della curva di Sierpinski]]
  44. ===Sierpinski (curva di)===
  45. Esempio di [[#Peano (curve di)|curva di Peano]] che riempie completamente un quadrato. Viene ottenuta come limite di una successione di [[#Linea spezzata|spezzate]] chiuse 
  46. {{Vedi anche|Curva di Sierpinski}}
  47.  
  48. ===Sigmoide===
  49. :Caso particolare di [[#Logistica (curva)|curva logistica]]
  50.  
  51. [[File:Sin.svg|thumb|150px|Sinusoide]]
  52. ===Sinusoide ===
  53. :Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[seno (matematica)|seno]]
  54. {{Vedi anche|Seno (matematica)|Sinusoide}}
  55.  
  56. ===Spezzata===
  57. :[[#Linea spezzata|Linea spezzata]]
  58.  
  59. ===Spirale===
  60. :[[#Polare (curva)|Curva polare]] che si avvolge in spire attorno ad un determinato punto centrale ([[sistema di coordinate polari|polo]]), allontanandosi progressivamente da esso. Si conoscono diverse tipologie di spirale che differiscono sulla legge di costruzione delle spire:
  61. [[File:Spirale di Cotes-Curva matematica.gif|thumb|150px|Esempio di epispirale]]
  62. :*'''[[Epispirali]]''' famiglia di curve, non propriamente a spirale, che possono essere considerate le inverse delle [[#Rodonea|rodonee]]; infatti hanno [[#Equazione di una curva|equazione polare]]  <math>\rho=\frac{a}{\cos n \theta}</math>  dove <math>n </math> è il numero di ''rami '' della curva
  63. ::'''''Per i dettagli vedere:''''':
  64. ::*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/epi/epi.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables – Epi]
  65. ::*[http://m...content-available-to-author-only...m.com/Epispiral.html Epispiral (from MathWorld)]
  66.  [[File:Archimedean spiral.svg|thumb|150px|Spirale di Archimede]]
  67. :*'''[[Spirale archimedea]]''' o '''spirale di Archimede''' in cui la [[distanza (matematica)|distanza]]  fra le spire è costante
  68. :*'''[[Spirale di Cornu]]''' o '''[[#Clotoide|Clotoide]]''' o '''Spirale di Eulero''' in cui la [[#Curvatura|curvatura]] aumenta mano a mano che ci si allontana del polo 
  69. [[File:Fermat's spiral.png|thumb|150px|Spirale di Fermat]]
  70. :*'''[[Spirale di Fermat]]''' o '''Spirale parabolica''': è un tipo di spirale archimedea in cui due rami della spirale si avvolgono su sé stessi
  71. [[File:Hyperspiral.png|thumb|150px|Spirale iperbolica]]
  72. :*'''[[Spirale iperbolica]]''' o '''Spirale reciproca''': è una [[#Trascendente (curva)|curva trascendente]] che può essere considerata l'inversa della spirale archimedea
  73. [[File:Logarithmic spiral.png|thumb|150px|Spirale logaritmica]]
  74. :*'''[[Spirale logaritmica]]''' o '''Spirale equiangolare''' o '''Spirale di crescita''' in cui la distanza fra le spire aumenta in modo [[esponenziale]] 
  75. :*'''[[Lossodromia|Spirale sferica]]''': detta anche '''lossodromia''',  è una spirale logaritmica che giace su una sfera. È quindi [[#Sferica (curva)|Curva sferica]], paragonabile alla rotta di una nave che si muove da un polo all'altro di una sfera mantenendo un angolo costante rispetto ai [[meridiano (geografia)|meridiani]]. La curva ha un infinito numero di [[spira (matematica)|spire]] perché la distanza fra spire adiacenti diminuisce avvicinandosi ai poli
  76. [[File:Lituus.png|thumb|150px|Lituo]]
  77. :*'''[[Lituo]]''' è una particolare spirale di Archimede in cui, se espressa in [[coordinate polari]], l'angolo è inversamente proporzionale al quadrato del raggio.
  78. {{Vedi anche|Spirale}}
  79.  
  80. ===Spirica di Perseo===
  81. :[[#Sezione spirica|Sezione spirica]]
  82.  
  83. ===Spirograph ===
  84. :Strumento per la produzione di [[#Epicicloide|epicicloidi]] e [[#Ipotrocoide|ipotrocoidi]]
  85. {{Vedi anche|Spirograph}}
  86.  
  87. ===Spline===
  88. :Curva composita, costruita congiungendo, con [[funzione continua|continuità]] e [[differenziabilità]], tratti di [[#Algebrica (curva)|curve polinomiali]], in modo da [[interpolazione|interpolare]] un insieme di punti (''nodi'' della spline) in un'unica curva continua e differenziabile, almeno fino alla [[derivata]] seconda. Spline è ormai diventato sinonimo di '''curva polinomiale a tratti'''.
  89. :Vale la pena ricordare i seguenti tipi di curve spline:
  90. :*'''[[B-spline]]''': realizzate congiungendo fra loro più [[#Bézier (curva di)|curve di Bézier]]
  91. :*'''[[NURBS]]''': b-splines razionali definite come [[#Razionale (curva)|rapporto di curve polinomiali]]
  92. :*'''[[Spine cubica di Hermite]]''' o '''Cspline''' in cui ogni [[#polinomio|polinomio]] che forma la spline è un [[polinomio di Hermite]] di terzo [[grado di un polinomio|grado]]
  93. :* '''[[Spline di Kochanek-Bartels]]''' o '''curva di Kochanek-Bartels''' è una Spline cubica di Hermite in cui sono definiti tre parametri detti ''tension'', ''bias ''e ''continuity'' che definiscono il cambio di forma delle tangenti
  94. :''Per i dettagli vedere:''
  95. :*[http://n...content-available-to-author-only...i.it/users/alzati/Geometria_Computazionale_98-99/apps/bezspli/bsplines.html B-Spline]
  96. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/research/splines.html Kochanek and Bartels Splines]
  97. {{Vedi anche|Spline|Spine cubica di Hermite|Spline di Kochanek-Bartels|NURBS}}
  98.  
  99. [[File:Staffa-Curva matematica.gif|thumb|150px|Staffa]]
  100. ===Staffa===
  101. :[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 5° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] che ricorda la forma di una [[staffa]]. Ha equazione cartesiana  <math>(x^2-1)^2=y^2(y-1)(y-2)(y+5)</math>  
  102. :''Per i dettagli vedere:''
  103. :*[http://m...content-available-to-author-only...m.com/StirrupCurve.html Stirrup curve (da MathWorld)]
  104.  
  105. [[File:Strofoide retta-Curva matematica.gif|thumb|150px|Strofoide retta]]
  106. ===Strofoide===
  107. : [[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 3° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]. È il [[luogo geometrico|luogo]] dei punti d'incontro generato da una [[#Circonferenza|circonferenza]]  di centro  <math>C</math> e passante per un punto fisso  <math>O</math>, con la retta che congiunge il centro della circonferenza con un altro punto fisso<math>A</math>, posto al di fuori della circonferenza stessa, quando il centro della circonferenza percorre tutta la retta  <math>r</math>    passante per <math>C</math> e per  <math>O</math>.    Se il segmento che congiunge i punti fissi  <math>O</math> ed  <math>A</math> è perpendicolare alla retta  <math> r </math>, la curva prende il nome specifico di '''strofoide retta''', altrimenti di '''strofoide obliqua'''
  108. :''Per i dettagli vedere:'' 
  109. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/strophoid/strophoid.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables - Strophoide]
  110. {{Vedi anche|:en:Strophoid}}
  111.  
  112. [[Immagine:Superellipse star.png|thumb|150 px|Ipoellisse con ''a = b ='' 1 e ''n'' = 1/2]]
  113. ===Superellisse===
  114. :Curva la cui [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] è, in un certo senso, la generalizzazione di quella dell'[[#Ellisse|ellisse]]: le superellissi sono infatti descritte da equazioni tipo; 
  115. :<math>\left|\frac{x}{a}\right|^n\! + \left|\frac{y}{b}\right|^n\! = 1</math> ,
  116. :con <math>n,\,  a, \, b</math>  [[reali]] positivi (l'ellisse si ottiene imponendo ''n'' = 2). Le superellissi si specializzano in '''ipoellissi''' se  <math>n<2</math> e in '''iperellissi''' se  <math>n>2</math>
  117. {{Vedi anche|Superellisse}}
  118.  
  119. ===Supershape===
  120. :Famiglia di curve ottenute generalizzando le [[funzioni trigonometriche]] in coordinate polari
  121. {{Vedi anche|Supershape}}
  122.  
  123. ===Supporto di una curva===
  124. :[[Immagine (matematica)|Immagine]] della parametrizzazione di una curva 
  125. {{Vedi anche|Supporto (matematica)#Curve}}
  126.  
  127. [[File:Svastica-Curva matematica.gif|thumb|150px|Svastica]]
  128. ===Svastica===
  129. :[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 4° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] la cui parte centrale assomiglia ad una svastica. Ha [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]]  <math>2xy=x^4-y^4</math> ed equazione [[coordinate polari|polare]]  <math>\rho ^2=\tan (2\theta )</math> 
  130. :''Per i dettagli vedere:'': 
  131. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/ornementales/ornementales.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables - Courbes ornamentales]
  132.  
  133. ==T==
  134. ===Tangente===
  135. :In [[geometria]] la tangente ad una curva in un punto è, intuitivamente, una [[#Retta|retta]] che ''tocca'' la curva in un punto, ma non la attraversa nelle sue immediate vicinanze. Più precisamente, presa una [[#Secante|retta secante]] alla curva, la si fa ruotare attorno ad uno dei punti di intersezione in modo che l'altro punto di intersezione si avvicini ad esso: quando i due punti di intersezione coincidono, quella particolare secante diventa la '''tangente''' alla curva in quel punto. La tangente è intimamente legata al concetto di [[derivata]]
  136. {{Vedi anche|Tangente (geometria)}}
  137.  
  138. [[File:Tan.svg|thumb|150px|Tangentoide]]
  139. ===Tangentoide===
  140. :Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[tangente (trigonometria)|tangente]]
  141. {{Vedi anche|Tangente (trigonometria)}}
  142.  
  143. ===Tetracuspide===
  144. : [[#Astroide|Astroide]]
  145.  
  146. ===Tetracontagono===
  147. :[[#Poligono|Poligono]] con 40 lati
  148. {{Vedi anche|Tetracontagono|Poligono}}
  149.  
  150. ===Tetradecagono ===
  151. :[[#Poligono|Poligono]] con 14 lati
  152. {{Vedi anche|Tetradecagono|Poligono}}
  153.  
  154. ===Tetraicosagono===
  155. :[[#Poligono|Poligono]] con 24 lati
  156. {{Vedi anche|Tetraicosagono|Poligono}}
  157.  
  158. ===Trapezio===
  159. :[[#Quadrilatero|Quadrilatero]] con due [[lato (geometria)|lati]] fra loro  [[parallelismo (geometria)|paralleli]] 
  160. {{Vedi anche|Trapezio (geometria)}}
  161.  
  162. ===Trascendente (curva)===
  163. :Curva che non può essere descritta tramite [[polinomio|polinomi]] algebrici, ma necessita di almeno una [[funzione trascendente]]. Curva che non è [[#Algebrica (curva)|algebrica]]
  164. {{Vedi anche|Funzione di variabile reale#Funzioni trascendenti|:en:Transcendental curve}}
  165.  
  166. ===Trasformata di Newton===
  167. :Data una coppia di curve  <math>\Gamma _1</math> e <math>\Gamma _2</math> ed un [[sistema di riferimento cartesiano|sistema di assi cartesiani]] <math>O_{x,y}</math>, si consideri una [[#Retta|retta]] passante per l'origine che interseca le due curve rispettivamente in  <math>P</math> e  <math>Q</math>. Sia  <math>M</math> l'intersezione della parallela all'asse  <math>x</math> passante per <math>P</math> e della parallela all'asse  <math>y</math> passante per <math>Q</math>. Il [[luogo geometrico]] di tali punti, costruito facendo ruotare la retta passante per il centro si chiama ''trasformata di Newton di <math>\Gamma _1</math> e <math>\Gamma _2</math> rispetto ad <math>O_{x,y}</math>''.
  168. :''Per i dettagli vedere:''
  169. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/hyperbolisme/hyperbolisme.shtml  Encyclopédie des formes mathématiques remarquables - Hyperbolisme et antihyperbolisme d'une courbe. Transformation de Newton]
  170.  
  171. [[File:Tractrix.png|thumb|150px|Trattrice]]
  172. ===Trattrice===
  173. :Curva tale che il segmento di [[#Tangente|tangente]] in un suo punto, compreso tra il punto stesso e una retta fissa, rimane costante
  174. {{Vedi anche|Trattrice (geometria)}}
  175.  
  176. ===Triacontagono ===
  177. :[[#Poligono|Poligono]] con 30 lati
  178. {{Vedi anche|Triacontagono|Poligono}}
  179.  
  180. ===Triaicosagono===
  181. :[[#Poligono|Poligono]] con 23 lati
  182. {{Vedi anche|Triaicosagono|Poligono}}
  183.  
  184. ===Triangolo===
  185. :[[#Poligono|Poligono]] con 3 lati. Un [[triangolo equilatero]] è anche [[#Poligono|regolare]]
  186. {{Vedi anche|Triangolo|Poligono}}
  187.  
  188. [[File:ReuleauxTriangle.png|thumb|150px|Triangolo di Reuleaux]]
  189. ===Triangolo di Reuleaux===
  190. :[[#Convessa (curva)|Curva convessa]] ad ampiezza costante basata sul [[triangolo equilatero]]: tutti i punti del [[Frontiera (topologia)|contorno]] sono equidistanti dal vertice opposto
  191. {{Vedi anche|Triangolo di Reuleaux}}
  192.  
  193. [[File:SierpinskiTriangle.svg|right|thumb|150px|Triangolo di Sierpinski]]
  194. ===Triangolo di Sierpinski===
  195. :Esempio di [[#Frattale (curva)|Curva frattale]]
  196. {{Vedi anche|Triangolo di Sierpinski}}
  197.  
  198. ===Tridecagono===
  199. :[[#Poligono|Poligono]] con 13 lati
  200. {{Vedi anche|Trisecagono|Poligono}}
  201.  
  202. [[Image:Trid1111.jpg|thumb|150px|Tridente di Newton con a=b=c=d=1]] 
  203. ===Tridente di Newton===
  204. :Qualunque [[#Cubica (curva)|cubica]] [[#Razionale (curva)|razionale]] esprimibile con una [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] della forma: <math>xy=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Il [[#Folium di Cartesio|Folium di Cartesio]] è un caso particolare di tridente di Newton
  205. :''Per i dettagli vedere:'':
  206. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/trident/trident.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables - Trident de Newton]
  207. {{Vedi anche|:en:Trident curve}}
  208.  
  209. ===Tridimensionale (curva)===
  210. :Curva non contenuta interamente in un [[piano (geometria)|piano]], ma estesa nello [[spazio tridimensionale]] 
  211. {{Vedi anche|Curva nello spazio}}
  212.  
  213. [[File:Trifoglio-Curva matematica.gif|thumb|150px|Trifoglio equilatero (in blu) e trifoglio regolare (in rosso)]]
  214. [[File:Trifoglio di Habenicht-Curva matematica.gif|thumb|150px|Trifoglio di Habenicht]]
  215. [[File:Trifoglio di Brocard-Curva matematica.gif|thumb|150px|Trifoglio di Brocard]]
  216.  
  217. ===Trifoglio (curve a forma di)===
  218. :Curve a forma di trifoglio. In genere sono ottenute imponendo parametri particolari in famiglie più generali di curve.   Vale la pena ricordare:
  219. :*'''Trifoglio equilatero''': caso particolare di [[#Spirale|epispirale]] a tre bracci (in cui si impone <math>n=3</math>)  
  220. :*'''Trifoglio regolare''': [[#Rodonea|rodonea]] a tre petali. È la curva inversa della precedente
  221. :*'''Trifoglio di Habenicht''': caso particolare della curva di [[#Equazione di una curva|equazione polare]]  <math>\rho = 1+\cos n \theta +  \sin^2 n \theta</math>  con  <math>n=3</math> 
  222. :*'''Trifoglio di Brocard''': caso particolare della curva di equazione  <math>( \rho^2 -3 \rho \cos n \theta +2 )^2 = \rho^2 - 4 \rho \cos n \theta +4</math>  con  <math>n=3</math>
  223. :''Per i dettagli vedere:'':
  224. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/trefleequilatere/trefleequilatere.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables – Trèfle équilatère]
  225. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/trifoliumregulier/trifoliumregulier.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables – Trifolium régulier]
  226. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/ornementales/ornementales.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables – Courbes ornamentales]
  227.  
  228. ===Trisettrice di Longchamps===
  229. :[[#Trifoglio (curve a forma di)|Trifoglio equilatero]]
  230.  
  231. ===Trocoide===
  232. :Altro nome, più generale, della [[#Cicloide|cicloide]]: il punto generatore non deve stare necessariamente sul bordo del [[cerchio]] rotolante, ma può essere interno o esterno, purché rigidamente collegato ad esso. Comprende quindi la '''cicloide allungata''' e quella '''accorciata'''
  233. {{Vedi anche|Cicloide}}
  234.  
  235. ==U==
  236. === Uovo (curve a forma di)=== 
  237. : Vedere [[#Ovale|ovale]]
  238.  
  239. ==V==
  240.  
  241. [[Immagine:Witch of Agnesi 2.svg|right|thumb|150px|Versiera]]
  242. ===Versiera di Agnesi===
  243. :[[#Cubica (curva)|Curva cubica]] con forma a campana, simile alla [[#Gaussiana|gaussiana]]
  244. {{Vedi anche|Versiera}}
  245.  
  246. ==Y==
  247.  
  248. [[File:Ying e Yang-Curva matematica.gif|thumb|150px|Curva della Yin e dello Yang]]
  249. ===Yin e Yang (curva dello)===
  250. :Curva che ripete il simbolo cinese dello [[Yin e Yang]] ottenuta componendo la [[#Circonferenza|circonferenza]] di raggio <math>2 \pi</math>  con la curva di equazione polare  <math>\rho ^2=\theta (2 \pi- \theta)</math>  
  251. :''Per i dettagli vedere:'':
  252. :*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/ornementales/ornementales.shtml  Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables - Courbes ornamentales]
  253. """
  254.  
  255. def lowercase(matchobj):
  256.     return matchobj.group(0).lower()
  257.  
  258. def spazitounderscores(str):
  259.     return re.sub(r'\s', '_', str)
  260.  
  261. def titolosezione(matchobj):
  262.     return "; " + matchobj.group(1).lower() + '\n' + '{{anchor|' + spazitounderscores(matchobj.group(1).lower()) + '}}'
  263.  
  264. str = re.sub(r'^===([^=]+)===', titolosezione, str, 0, re.MULTILINE)
  265. str = re.sub(r'[Vv]edi anche', 'subst:void', str)
  266. print str
Success #stdin #stdout 0.02s 7076KB
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==S==
; s (curva ad)
{{anchor|s_(curva_ad)}}
:[[#Logistica (curva)|Curva Logistica]]

; secante
{{anchor|secante}}
:In [[geometria]] la secante di una curva è una [[#Retta|retta]] che interseca la curva in due o più dei suoi [[#Punto|punti]]
{{subst:void|Secante (geometria)}}

[[File:Sec.svg|thumb|150px|Secantoide]]
; secantoide
{{anchor|secantoide}}
:Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[secante (trigonometria)|secante]]
{{subst:void|Secante (trigonometria)}}

; semplice (curva)
{{anchor|semplice_(curva)}}
:Curva che non si sovrappone mai a sé stessa (non ha [[#punto multiplo|punti multipli]]), ovvero curva la cui la [[funzione]] è [[funzione iniettiva|iniettiva]] nei [[parte interna|punti interni]]. Una curva ''non semplice'' prende il nome di [[#Intrecciata (curva)|curva intrecciata]]
{{subst:void| Curva (matematica)#Curva semplice, chiusa }}

; sestica (curva)
{{anchor|sestica_(curva)}}
:[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] piana di 6° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]
{{subst:void|Curva sestica}}

; sezione conica 
{{anchor|sezione_conica_}}
[[#Conica|Conica]]

; sezione spirica
{{anchor|sezione_spirica}}
:Caso particolare di [[#Sezione torica|sezione torica]]: le sezioni spiriche sono sezioni toriche in cui il [[piano (geometria)|piano]] che interseca il [[toro (geometria)|toro]] è parallelo all'[[asse di simmetria]] rotazionale di quest'ultimo
{{subst:void|Sezione spirica}}

; sezione torica
{{anchor|sezione_torica}}
:Intersezione di un [[piano (geometria)|piano]] con un [[toro (geometria)|toro]]
{{subst:void|Sezione torica}}

; sferica (curva)
{{anchor|sferica_(curva)}}
:Curva che giace su una superficie sferica
:'''''Per i dettagli vedere:''''':
:*[http://m...content-available-to-author-only...m.com/SphericalCurve.html Spherical curve (da MathWorld)]
{{subst:void|Geometria sferica}}

[[File:Sierpinski-Curve-2.png|thumb|150px|Secondo elemento della successione per la costruzione della curva di Sierpinski]]
; sierpinski (curva di)
{{anchor|sierpinski_(curva_di)}}
Esempio di [[#Peano (curve di)|curva di Peano]] che riempie completamente un quadrato. Viene ottenuta come limite di una successione di [[#Linea spezzata|spezzate]] chiuse 
{{subst:void|Curva di Sierpinski}}

; sigmoide
{{anchor|sigmoide}}
:Caso particolare di [[#Logistica (curva)|curva logistica]]

[[File:Sin.svg|thumb|150px|Sinusoide]]
; sinusoide 
{{anchor|sinusoide_}}
:Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[seno (matematica)|seno]]
{{subst:void|Seno (matematica)|Sinusoide}}

; spezzata
{{anchor|spezzata}}
:[[#Linea spezzata|Linea spezzata]]

; spirale
{{anchor|spirale}}
:[[#Polare (curva)|Curva polare]] che si avvolge in spire attorno ad un determinato punto centrale ([[sistema di coordinate polari|polo]]), allontanandosi progressivamente da esso. Si conoscono diverse tipologie di spirale che differiscono sulla legge di costruzione delle spire:
[[File:Spirale di Cotes-Curva matematica.gif|thumb|150px|Esempio di epispirale]]
:*'''[[Epispirali]]''' famiglia di curve, non propriamente a spirale, che possono essere considerate le inverse delle [[#Rodonea|rodonee]]; infatti hanno [[#Equazione di una curva|equazione polare]]  <math>
ho=rac{a}{\cos n 	heta}</math>  dove <math>n </math> è il numero di ''rami '' della curva
::'''''Per i dettagli vedere:''''':
::*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/epi/epi.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables – Epi]
::*[http://m...content-available-to-author-only...m.com/Epispiral.html Epispiral (from MathWorld)]
 [[File:Archimedean spiral.svg|thumb|150px|Spirale di Archimede]]
:*'''[[Spirale archimedea]]''' o '''spirale di Archimede''' in cui la [[distanza (matematica)|distanza]]  fra le spire è costante
:*'''[[Spirale di Cornu]]''' o '''[[#Clotoide|Clotoide]]''' o '''Spirale di Eulero''' in cui la [[#Curvatura|curvatura]] aumenta mano a mano che ci si allontana del polo 
[[File:Fermat's spiral.png|thumb|150px|Spirale di Fermat]]
:*'''[[Spirale di Fermat]]''' o '''Spirale parabolica''': è un tipo di spirale archimedea in cui due rami della spirale si avvolgono su sé stessi
[[File:Hyperspiral.png|thumb|150px|Spirale iperbolica]]
:*'''[[Spirale iperbolica]]''' o '''Spirale reciproca''': è una [[#Trascendente (curva)|curva trascendente]] che può essere considerata l'inversa della spirale archimedea
[[File:Logarithmic spiral.png|thumb|150px|Spirale logaritmica]]
:*'''[[Spirale logaritmica]]''' o '''Spirale equiangolare''' o '''Spirale di crescita''' in cui la distanza fra le spire aumenta in modo [[esponenziale]] 
:*'''[[Lossodromia|Spirale sferica]]''': detta anche '''lossodromia''',  è una spirale logaritmica che giace su una sfera. È quindi [[#Sferica (curva)|Curva sferica]], paragonabile alla rotta di una nave che si muove da un polo all'altro di una sfera mantenendo un angolo costante rispetto ai [[meridiano (geografia)|meridiani]]. La curva ha un infinito numero di [[spira (matematica)|spire]] perché la distanza fra spire adiacenti diminuisce avvicinandosi ai poli
[[File:Lituus.png|thumb|150px|Lituo]]
:*'''[[Lituo]]''' è una particolare spirale di Archimede in cui, se espressa in [[coordinate polari]], l'angolo è inversamente proporzionale al quadrato del raggio.
{{subst:void|Spirale}}

; spirica di perseo
{{anchor|spirica_di_perseo}}
:[[#Sezione spirica|Sezione spirica]]

; spirograph 
{{anchor|spirograph_}}
:Strumento per la produzione di [[#Epicicloide|epicicloidi]] e [[#Ipotrocoide|ipotrocoidi]]
{{subst:void|Spirograph}}

; spline
{{anchor|spline}}
:Curva composita, costruita congiungendo, con [[funzione continua|continuità]] e [[differenziabilità]], tratti di [[#Algebrica (curva)|curve polinomiali]], in modo da [[interpolazione|interpolare]] un insieme di punti (''nodi'' della spline) in un'unica curva continua e differenziabile, almeno fino alla [[derivata]] seconda. Spline è ormai diventato sinonimo di '''curva polinomiale a tratti'''.
:Vale la pena ricordare i seguenti tipi di curve spline:
:*'''[[B-spline]]''': realizzate congiungendo fra loro più [[#Bézier (curva di)|curve di Bézier]]
:*'''[[NURBS]]''': b-splines razionali definite come [[#Razionale (curva)|rapporto di curve polinomiali]]
:*'''[[Spine cubica di Hermite]]''' o '''Cspline''' in cui ogni [[#polinomio|polinomio]] che forma la spline è un [[polinomio di Hermite]] di terzo [[grado di un polinomio|grado]]
:* '''[[Spline di Kochanek-Bartels]]''' o '''curva di Kochanek-Bartels''' è una Spline cubica di Hermite in cui sono definiti tre parametri detti ''tension'', ''bias ''e ''continuity'' che definiscono il cambio di forma delle tangenti
:''Per i dettagli vedere:''
:*[http://n...content-available-to-author-only...i.it/users/alzati/Geometria_Computazionale_98-99/apps/bezspli/bsplines.html B-Spline]
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/research/splines.html Kochanek and Bartels Splines]
{{subst:void|Spline|Spine cubica di Hermite|Spline di Kochanek-Bartels|NURBS}}

[[File:Staffa-Curva matematica.gif|thumb|150px|Staffa]]
; staffa
{{anchor|staffa}}
:[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 5° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] che ricorda la forma di una [[staffa]]. Ha equazione cartesiana  <math>(x^2-1)^2=y^2(y-1)(y-2)(y+5)</math>  
:''Per i dettagli vedere:''
:*[http://m...content-available-to-author-only...m.com/StirrupCurve.html Stirrup curve (da MathWorld)]

[[File:Strofoide retta-Curva matematica.gif|thumb|150px|Strofoide retta]]
; strofoide
{{anchor|strofoide}}
: [[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 3° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]. È il [[luogo geometrico|luogo]] dei punti d'incontro generato da una [[#Circonferenza|circonferenza]]  di centro  <math>C</math> e passante per un punto fisso  <math>O</math>, con la retta che congiunge il centro della circonferenza con un altro punto fisso<math>A</math>, posto al di fuori della circonferenza stessa, quando il centro della circonferenza percorre tutta la retta  <math>r</math>    passante per <math>C</math> e per  <math>O</math>.    Se il segmento che congiunge i punti fissi  <math>O</math> ed  <math>A</math> è perpendicolare alla retta  <math> r </math>, la curva prende il nome specifico di '''strofoide retta''', altrimenti di '''strofoide obliqua'''
:''Per i dettagli vedere:'' 
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/strophoid/strophoid.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables - Strophoide]
{{subst:void|:en:Strophoid}}

[[Immagine:Superellipse star.png|thumb|150 px|Ipoellisse con ''a = b ='' 1 e ''n'' = 1/2]]
; superellisse
{{anchor|superellisse}}
:Curva la cui [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] è, in un certo senso, la generalizzazione di quella dell'[[#Ellisse|ellisse]]: le superellissi sono infatti descritte da equazioni tipo; 
:<math>\left|rac{x}{a}
ight|^n\! + \left|rac{y}{b}
ight|^n\! = 1</math> ,
:con <math>n,\,  a, \, b</math>  [[reali]] positivi (l'ellisse si ottiene imponendo ''n'' = 2). Le superellissi si specializzano in '''ipoellissi''' se  <math>n<2</math> e in '''iperellissi''' se  <math>n>2</math>
{{subst:void|Superellisse}}

; supershape
{{anchor|supershape}}
:Famiglia di curve ottenute generalizzando le [[funzioni trigonometriche]] in coordinate polari
{{subst:void|Supershape}}

; supporto di una curva
{{anchor|supporto_di_una_curva}}
:[[Immagine (matematica)|Immagine]] della parametrizzazione di una curva 
{{subst:void|Supporto (matematica)#Curve}}

[[File:Svastica-Curva matematica.gif|thumb|150px|Svastica]]
; svastica
{{anchor|svastica}}
:[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 4° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] la cui parte centrale assomiglia ad una svastica. Ha [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]]  <math>2xy=x^4-y^4</math> ed equazione [[coordinate polari|polare]]  <math>
ho ^2=	an (2	heta )</math> 
:''Per i dettagli vedere:'': 
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/ornementales/ornementales.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables - Courbes ornamentales]

==T==
; tangente
{{anchor|tangente}}
:In [[geometria]] la tangente ad una curva in un punto è, intuitivamente, una [[#Retta|retta]] che ''tocca'' la curva in un punto, ma non la attraversa nelle sue immediate vicinanze. Più precisamente, presa una [[#Secante|retta secante]] alla curva, la si fa ruotare attorno ad uno dei punti di intersezione in modo che l'altro punto di intersezione si avvicini ad esso: quando i due punti di intersezione coincidono, quella particolare secante diventa la '''tangente''' alla curva in quel punto. La tangente è intimamente legata al concetto di [[derivata]]
{{subst:void|Tangente (geometria)}}

[[File:Tan.svg|thumb|150px|Tangentoide]]
; tangentoide
{{anchor|tangentoide}}
:Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[tangente (trigonometria)|tangente]]
{{subst:void|Tangente (trigonometria)}}

; tetracuspide
{{anchor|tetracuspide}}
: [[#Astroide|Astroide]]

; tetracontagono
{{anchor|tetracontagono}}
:[[#Poligono|Poligono]] con 40 lati
{{subst:void|Tetracontagono|Poligono}}

; tetradecagono 
{{anchor|tetradecagono_}}
:[[#Poligono|Poligono]] con 14 lati
{{subst:void|Tetradecagono|Poligono}}

; tetraicosagono
{{anchor|tetraicosagono}}
:[[#Poligono|Poligono]] con 24 lati
{{subst:void|Tetraicosagono|Poligono}}

; trapezio
{{anchor|trapezio}}
:[[#Quadrilatero|Quadrilatero]] con due [[lato (geometria)|lati]] fra loro  [[parallelismo (geometria)|paralleli]] 
{{subst:void|Trapezio (geometria)}}

; trascendente (curva)
{{anchor|trascendente_(curva)}}
:Curva che non può essere descritta tramite [[polinomio|polinomi]] algebrici, ma necessita di almeno una [[funzione trascendente]]. Curva che non è [[#Algebrica (curva)|algebrica]]
{{subst:void|Funzione di variabile reale#Funzioni trascendenti|:en:Transcendental curve}}

; trasformata di newton
{{anchor|trasformata_di_newton}}
:Data una coppia di curve  <math>\Gamma _1</math> e <math>\Gamma _2</math> ed un [[sistema di riferimento cartesiano|sistema di assi cartesiani]] <math>O_{x,y}</math>, si consideri una [[#Retta|retta]] passante per l'origine che interseca le due curve rispettivamente in  <math>P</math> e  <math>Q</math>. Sia  <math>M</math> l'intersezione della parallela all'asse  <math>x</math> passante per <math>P</math> e della parallela all'asse  <math>y</math> passante per <math>Q</math>. Il [[luogo geometrico]] di tali punti, costruito facendo ruotare la retta passante per il centro si chiama ''trasformata di Newton di <math>\Gamma _1</math> e <math>\Gamma _2</math> rispetto ad <math>O_{x,y}</math>''.
:''Per i dettagli vedere:''
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/hyperbolisme/hyperbolisme.shtml  Encyclopédie des formes mathématiques remarquables - Hyperbolisme et antihyperbolisme d'une courbe. Transformation de Newton]

[[File:Tractrix.png|thumb|150px|Trattrice]]
; trattrice
{{anchor|trattrice}}
:Curva tale che il segmento di [[#Tangente|tangente]] in un suo punto, compreso tra il punto stesso e una retta fissa, rimane costante
{{subst:void|Trattrice (geometria)}}

; triacontagono 
{{anchor|triacontagono_}}
:[[#Poligono|Poligono]] con 30 lati
{{subst:void|Triacontagono|Poligono}}

; triaicosagono
{{anchor|triaicosagono}}
:[[#Poligono|Poligono]] con 23 lati
{{subst:void|Triaicosagono|Poligono}}

; triangolo
{{anchor|triangolo}}
:[[#Poligono|Poligono]] con 3 lati. Un [[triangolo equilatero]] è anche [[#Poligono|regolare]]
{{subst:void|Triangolo|Poligono}}

[[File:ReuleauxTriangle.png|thumb|150px|Triangolo di Reuleaux]]
; triangolo di reuleaux
{{anchor|triangolo_di_reuleaux}}
:[[#Convessa (curva)|Curva convessa]] ad ampiezza costante basata sul [[triangolo equilatero]]: tutti i punti del [[Frontiera (topologia)|contorno]] sono equidistanti dal vertice opposto
{{subst:void|Triangolo di Reuleaux}}

[[File:SierpinskiTriangle.svg|right|thumb|150px|Triangolo di Sierpinski]]
; triangolo di sierpinski
{{anchor|triangolo_di_sierpinski}}
:Esempio di [[#Frattale (curva)|Curva frattale]]
{{subst:void|Triangolo di Sierpinski}}

; tridecagono
{{anchor|tridecagono}}
:[[#Poligono|Poligono]] con 13 lati
{{subst:void|Trisecagono|Poligono}}

[[Image:Trid1111.jpg|thumb|150px|Tridente di Newton con a=b=c=d=1]] 
; tridente di newton
{{anchor|tridente_di_newton}}
:Qualunque [[#Cubica (curva)|cubica]] [[#Razionale (curva)|razionale]] esprimibile con una [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] della forma: <math>xy=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Il [[#Folium di Cartesio|Folium di Cartesio]] è un caso particolare di tridente di Newton
:''Per i dettagli vedere:'':
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/trident/trident.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables - Trident de Newton]
{{subst:void|:en:Trident curve}}

; tridimensionale (curva)
{{anchor|tridimensionale_(curva)}}
:Curva non contenuta interamente in un [[piano (geometria)|piano]], ma estesa nello [[spazio tridimensionale]] 
{{subst:void|Curva nello spazio}}

[[File:Trifoglio-Curva matematica.gif|thumb|150px|Trifoglio equilatero (in blu) e trifoglio regolare (in rosso)]]
[[File:Trifoglio di Habenicht-Curva matematica.gif|thumb|150px|Trifoglio di Habenicht]]
[[File:Trifoglio di Brocard-Curva matematica.gif|thumb|150px|Trifoglio di Brocard]]

; trifoglio (curve a forma di)
{{anchor|trifoglio_(curve_a_forma_di)}}
:Curve a forma di trifoglio. In genere sono ottenute imponendo parametri particolari in famiglie più generali di curve.   Vale la pena ricordare:
:*'''Trifoglio equilatero''': caso particolare di [[#Spirale|epispirale]] a tre bracci (in cui si impone <math>n=3</math>)  
:*'''Trifoglio regolare''': [[#Rodonea|rodonea]] a tre petali. È la curva inversa della precedente
:*'''Trifoglio di Habenicht''': caso particolare della curva di [[#Equazione di una curva|equazione polare]]  <math>
ho = 1+\cos n 	heta +  \sin^2 n 	heta</math>  con  <math>n=3</math> 
:*'''Trifoglio di Brocard''': caso particolare della curva di equazione  <math>( 
ho^2 -3 
ho \cos n 	heta +2 )^2 = 
ho^2 - 4 
ho \cos n 	heta +4</math>  con  <math>n=3</math>
:''Per i dettagli vedere:'':
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/trefleequilatere/trefleequilatere.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables – Trèfle équilatère]
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/trifoliumregulier/trifoliumregulier.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables – Trifolium régulier]
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/ornementales/ornementales.shtml Encyclopédie des formes mathématiques remarquables – Courbes ornamentales]

; trisettrice di longchamps
{{anchor|trisettrice_di_longchamps}}
:[[#Trifoglio (curve a forma di)|Trifoglio equilatero]]

; trocoide
{{anchor|trocoide}}
:Altro nome, più generale, della [[#Cicloide|cicloide]]: il punto generatore non deve stare necessariamente sul bordo del [[cerchio]] rotolante, ma può essere interno o esterno, purché rigidamente collegato ad esso. Comprende quindi la '''cicloide allungata''' e quella '''accorciata'''
{{subst:void|Cicloide}}

==U==
;  uovo (curve a forma di)
{{anchor|_uovo_(curve_a_forma_di)}} 
: Vedere [[#Ovale|ovale]]

==V==

[[Immagine:Witch of Agnesi 2.svg|right|thumb|150px|Versiera]]
; versiera di agnesi
{{anchor|versiera_di_agnesi}}
:[[#Cubica (curva)|Curva cubica]] con forma a campana, simile alla [[#Gaussiana|gaussiana]]
{{subst:void|Versiera}}

==Y==

[[File:Ying e Yang-Curva matematica.gif|thumb|150px|Curva della Yin e dello Yang]]
; yin e yang (curva dello)
{{anchor|yin_e_yang_(curva_dello)}}
:Curva che ripete il simbolo cinese dello [[Yin e Yang]] ottenuta componendo la [[#Circonferenza|circonferenza]] di raggio <math>2 \pi</math>  con la curva di equazione polare  <math>
ho ^2=	heta (2 \pi- 	heta)</math>  
:''Per i dettagli vedere:'':
:*[http://w...content-available-to-author-only...e.com/courbes2d/ornementales/ornementales.shtml  Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables - Courbes ornamentales]
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